Será juez ante la Justicia de Primera Instancia en lo Contencioso, Administrativo y Tributario de la Ciudad de Buenos Aires. Ocupará el cargo que antes había sido disputado por Martín Farrel, quien fue acusado "por espurio" tras el incendio del boliche Beara en 2010.
Con 47 votos, la Legislatura de la Ciudad aprobó el despacho de resolución de la Comisión de Ética, Acuerdo y Organismo de Control y Comisión de Justicia, para que Martin Miguel Converset cubra el cargo de juez ante la Justicia de Primera Instancia en lo Contencioso, Administrativo y Tributario de la Ciudad de Buenos Aires. El expediente había sido remitido por el Consejo de la Magistratura.
En el período de impugnaciones, Martín Converset no recibió ninguna objeción para asumir el cargo. El 3 de octubre de 2014 se realizó la correspondiente Audiencia Pública para considerar su idoneidad. El diputado Jorge Garayalde, presidente de la Junta de Ética agradeció el amplio consenso de la iniciativa, más allá de las 3 abstenciones, que fueron emitidos por los diputados Gustavo Vera (VA), Pablo Bergel (BC) y Marcelo Ramal (FIT).Las abstenciones fueron de los legisladores Pablo Bergel(Bien Común), Marcelo Ramal(FIT) y Gustavo Vera (Bien Común).
El pasado 26 de junio, la Legislatura había rechazado por unanimidad el nombramiento como juez de la Ciudad a Martín Farrell, “por falta de idoneidad”, quien era el director de Habilitaciones de la Agencia Gubernamental de Control cuando se derrumbó el entrepiso del local bailable Beara, en Palermo, donde murieron dos mujeres.
El hecho trágico por el cual Martín Farrell fue investigado ocurrió en la madrugada del 10 de septiembre de 2010, cuando se derrumbó el local ubicado en Scalabrini Ortiz 1638, y que no estaba habilitado como local bailable. El ex funcionario fue acusado por el fiscal Andrés Madrea de haber celebrado un acuerdo espurio con los empresarios dueños del local para otorgarles el permiso correspondiente.
